已知：如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC．连接BE、AD，分别交AC、CE于点M、N．求证：（1）△ACD≌△BCE；（2）CM=CN．
问题描述：
已知：如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC．连接BE、AD，分别交AC、CE于点M、N．求证：
（1）△ACD≌△BCE；
（2）CM=CN．
答
证明：（1）∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD．在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）∵点B、C、D在同一条直线上，∴∠BCD=180°．∵∠ACB=∠ECD=60°，...
答案解析：（1）由∠ACB=∠ECD根据等式的性质就可以得出∠ACD=∠BCE，再由SAS就可以得出△ACD≌△BCE；（2）由点B、C、D在同一条直线上，就可以得出∠ACE=60°，得出△DCN≌△ECM就可以得出结论．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了平角的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．