求f(x)=积分[1,x] sin(sqrt(t)/(5t^2+cos(3*t))的导数,求 f(x)=积分[1,x] sin(sqrt(t)/(5t^2+cos(3*t)) dt 的导数
问题描述：
求f(x)=积分[1,x] sin(sqrt(t)/(5t^2+cos(3*t))的导数,
求 f(x)=积分[1,x] sin(sqrt(t)/(5t^2+cos(3*t)) dt 的导数
答
f(x)= ∫ (1->x) sin(√t/[5t^2+cos3t]) dtlet dF(t) = sin(√t/[5t^2+cos3t]) dtf(x) = ∫ (1->x) sin(√t/[5t^2+cos3t]) dt= ∫ (1->x) dF(t)= F(x) - F(1)f'(x) = F'(x)= sin(√x/[5x^2+cos3x])