质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下,从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,拉力F作用t1=2s后撤去.已知斜面与水平面的夹角θ=37°,如图所示.斜面足够长,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,取重力加速g=10m/s2求:(1)在拉力F作用下,物体的加速度大小a1(2)撤去拉力F后,物体沿斜面向上滑行的时间t2(3)自静止开始到上滑至速度为零时,物体通过的总位移大小x总(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

问题描述:

质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下,从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,拉力F作用t1=2s后撤去.已知斜面与水平面的夹角θ=37°,如图所示.斜面足够长,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,取重力加速g=10m/s2求:

(1)在拉力F作用下,物体的加速度大小a1
(2)撤去拉力F后,物体沿斜面向上滑行的时间t2
(3)自静止开始到上滑至速度为零时,物体通过的总位移大小x(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)设在拉力F作用下物体的加速度大小为a1.根据牛顿第二定律 有
F-(mgsinθ+μmgcosθ)=ma1
解得 a1

F
m
−g(sinθ+μcosθ)=4m/s2
(2)设2s末的速度为v1,由运动公式  有v1=a1t1=8m/s
撤去F后,物体沿斜面向上作匀减速直线运动,设加速度大小为a2,运动到速度为零所用的时间为t2.根据牛顿第二定律、运动学公式有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
0=v1+(-a2)t2
解得 t2
v1
a2
=1s

(3)自静止开始到上滑至速度为零时,物体通过的总位移大小x=x1+x2
0+v1
2
t1+
v1+0
2
t2=12m

答:(1)在拉力F作用下,物体的加速度大小为4m/s2
(2)撤去拉力F后,物体沿斜面向上滑行的时间为1s.
(3)自静止开始到上滑至速度为零时,物体通过的总位移大小为12m.
答案解析:(1)根据牛顿第二定律求出上升时的加速度.
(2)通过运动学公式求出撤去拉力时的速度,根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,从而根据速度时间公式求出沿斜面上滑的时间.
(3)根据平均速度公式分别球匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移,从而求出总位移.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

知识点:本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.