求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS：求详细过程
问题描述：
求y=(cosx)^x的导数
可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!
PS：求详细过程
答
(cosx)^x=e^ln[(cosx)^x]=e^[xlncosx]
然后就容易了
答
y==(cosx)^x=e^(xlncosx),
y' =e^(xlncosx) [lncosx-xsinx/cosx]
=(cosx)^x (lncosx-xsinx/cosx)