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已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:49:45
问题描述：

已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式

x2+y2+z2
xy+yz+2zx
=______．

答

∵3x-4y-z=0，
∴z=3x-4y，
代入2x+y-8z=0得y=

2
3
x，
再把它代入z=3x-4y得z=
1
3
x，
∴代数式
x2+y2+z2
xy+yz+2zx
=
x2+
4
9
x2+
1
9
x2  
x•
2
3
x+
2
3
x•
1
3
x+2x•
1
3
x 
=1．
故答案为：1．
答案解析：根据3x-4y-z=0得出z=3x-4y，再把它代入2x+y-8z=0得出y=
2
3
x，然后代入方程z=3x-4y，得出z=
1
3
x，根据这些再求解即可．
考试点：解三元一次方程组．
知识点：本题考查三元一次方程组的解法．解题的关键是用含x的代数式表示y、z，然后再求解就容易了．

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