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已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 11:27:33

问题描述：

已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式

x2+y2+z2

xy+yz+2zx

=______．

答

∵3x-4y-z=0，
∴z=3x-4y，
代入2x+y-8z=0得y=

2

3

x，
再把它代入z=3x-4y得z=

1

3

x，
∴代数式

x2+y2+z2

xy+yz+2zx

=

x2+

4

9

x2+

1

9

x2

x•

2

3

x+

2

3

x•

1

3

x+2x•

1

3

x

=1．
故答案为：1．