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已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）A. n=0B. m，n同号C. n是m的整数倍D. m，n异号

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:48:33
问题描述：

已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）
A. n=0
B. m，n同号
C. n是m的整数倍
D. m，n异号

答

mx2+n=0，
x2=-

n
m
，
∵x2≥0，
∴-
n
m
≥0，
∴
n
m
≤0，
∴mn异号，
故选：D．
答案解析：首先求出x2的值为-
n
m
，再根据x2≥0确定m、n的符号即可．
考试点：解一元二次方程-直接开平方法．
知识点：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是表示出x2的值，根据x2的取值范围确定m、n的符号．

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