已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( ) A.-10 B.4 C.-4 D.10
问题描述:
已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( )
A. -10
B. 4
C. -4
D. 10
答
∵m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,
由根与系数关系得:
①
m+n=3 mn=a
又(m-1)(n-1)=-6,即mn-(m+n)+1=-6 ②
联立①②得:a-3+1=-6,解得a=-4.
故选:C.