在三角形Abc中角A.B.C所对的边分别为a.b.c且B=派/3,cosC=1/3,b=3倍根号6.(1)求sinC的值(2)求sinC的值(3)求三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形Abc中角A.B.C所对的边分别为a.b.c且B=派/3,cosC=1/3,b=3倍根号6.
(1)求sinC的值
(2)求sinC的值
(3)求三角形ABC的面积
答
"且B=派/3"是什么意思？你的题目有问题。
答
(1)和(2)怎么一样啊 sinC=根号下(1-cosC的平方)=2倍根号2/3
(3)因为B=π/3 所以sinB=根号3/2 由正弦定理 b/sinB=c/sinC 可得c=2
sinA=sin(π-B-C)=(根号3+2倍根号2)/6 面积S=bc*sinA=3倍根号2+4倍根号3
答
cosC=1/3
sinC=根号(1-cos^2C)=2根号2/3
b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=3根号6*2根号2/3 /sinπ/3=8
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(根号3+2根号2)/6
S=1/2bcsinA=2(3根号2+4根号3)