如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运1、已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从A向O运动,运动时间用t(单位:秒)表示(1)求AB的长(2)当t为何值时,△ACD与△AOB相似?并直接写出此时点C的坐标(3)若△ACD的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
问题描述:
如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运
1、已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从A向O运动,运动时间用t(单位:秒)表示
(1)求AB的长
(2)当t为何值时,△ACD与△AOB相似?并直接写出此时点C的坐标
(3)若△ACD的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
答
1、AB=5……勾股定理……
2、列方程:4(5-t)/5=t(勾股定理……)t=20/9
或者:5(5-t)/4=t t=25/9
(前提条件是、到o就停止运动了!)
3、S=(3(5-t)/5)×t/2
S=-3/10t*^2+1.5t