您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且 1/a1+1/a2+…+1/a2012=2，则a2013-4a1的最小值为 _ ．

数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且 1/a1+1/a2+…+1/a2012=2，则a2013-4a1的最小值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:45:25
问题描述：

数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且 

1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2012
=2，则a2013-4a1的最小值为 ___ ．

答

a1＞1，由an+1-1=an（an-1），（n∈N+）知，对所有n，an＞1，等式两边取倒数，得1an+1-1=1an(an-1)=1an-1-1an，得，1an=1an-1-1an+1-1，则1a1+1a2+…+1a2012=1a1-1-1a2013-1=2整理可得，a2013=2-a13-2a1，a2013-4a1=...

相关推荐