如图所示,已知AB∥CD,∠A=110°,∠C=120°,则∠CEF=______.

问题描述:

如图所示,已知AB∥CD,∠A=110°,∠C=120°,则∠CEF=______.

作EH∥AB.则∠FEH=∠A=110°.
∵AB∥CD,∴EH∥CD,
∴∠CEH+∠C=180°,
又∠C=120°,
∴∠CEH=60°.
∴∠CEF=∠FEH-∠CEH=110°-60°=50°.
答案解析:作EH∥AB,则∠FEH=∠A=110°,∠CEF=∠FEH-∠CEH.
由AB∥CD得EH∥CD,易求∠CEH=180°-∠C=60°.问题得解.
考试点:平行线的性质.
知识点:此题考查了平行线的性质.“化曲为直”是解决此类问题常作的辅助线,体现了数学转化思想.