求地球平均密度地球可视为球体,其自传周期为T,在它两极处,用弹簧测得某物体重为P,赤道上弹簧秤测得同一物体重为0.9P 问地球的平均密度是多少
问题描述：
求地球平均密度
地球可视为球体,其自传周期为T,在它两极处,用弹簧测得某物体重为P,赤道上弹簧秤测得同一物体重为0.9P 问地球的平均密度是多少
答
两极p=GMm/R^2
赤道上0.9p=p—mR4(π^2)/T^2
连解求到M
再除以体积(4πR^3)/3
就得到密度。
多给点分吧！打得很辛苦的！
答
地球的平均密度是多少
答
如果能令赤道上的物体变成失重,这才能方便计算,等同近地轨道.此时周期为原来周期的1/√10倍.
圆周运动公式GM/R^2=(2π/T)^2·R ,可化为GM/R^3=(2π/T)^2 ,这里的周期用上面的1/√10 T ,可见公式中M/R^3与计算地球的密度已经很接近,
只要将R^3变成4/3·R^3就是地球体积,所以上面的M/R^3其实算出的是地球密度的4/3倍,化回来就得解.