已知地球半径为6400KM,月球绕地球转可看作做圆周运动,求月球到地球地心的距离
问题描述：
已知地球半径为6400KM,月球绕地球转可看作做圆周运动,求月球到地球地心的距离
答
万有引力提供向心力,设月球到地心的距离为r,地球的半径为R,月球的运动周期T=27.3天
所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r
解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)
根据地表物体GMm/R^2=mg,即GM=gR^2
得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)
把g=10m/s^2,R=6.4*10^6m,T=27.3*24*3600s
代人上式即可求出r
r=3.9*10^8m
答
月球绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的万有引力,设月球到地心的距离为r,地球的半径为R,月球的运动周期T=27.3天
所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r
解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)
根据GM=gR^2
得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)
把g=10m/s^2,R=6.4*10^6m,T=27.3*24*3600s
代人上面方程即可求出r
r=3.9*10^8m