一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小的表达式.
问题描述:
一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小的表达式.
答
在地球表面有:G
=mgmM R2
由此可得GM=gR2
卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:
G
=mmM r2
v2 r
所以可得卫星的线速度v=
=
GM r
=R
gR2
r
g r
答:卫星线速度的大小表达式为:R
.
g r