用一根长为100m的绳子能为成一个大于600m^2的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成的矩形的面积最大?

问题描述:

用一根长为100m的绳子能为成一个大于600m^2的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成的矩形的面积最大?

因为周长相等的情况下,圆的面积最大,其次是正方开形,最后是长方形,正方形是特殊的矩形,所以边长为25米的矩形面积最大,即625平方米。

设长为xm,宽为(50-x)m
面积为S
S=x(50-x)=-x^2+50x
当x=25时,S有最大值625m^2>600m^2
∴可以