如图,把一张长10CM宽为8cm的矩形纸片的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.1.设正方形硬纸的四个角分别减去2个边长为x厘米,无盖长方形盒子的侧面积是多少?(结果不用化简）2.如果把长方形硬纸板的四个角分别剪去2个边长为x厘米的正方形和两个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方形盒子,长方形盒子的表面积是多少?3.在第二题的情况下,当x=2厘米时,长方形盒子的表面积有最大值吗?结果不用化简）
问题描述：
如图,把一张长10CM宽为8cm的矩形纸片的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.
1.设正方形硬纸的四个角分别减去2个边长为x厘米,无盖长方形盒子的侧面积是多少?(结果不用化简）
2.如果把长方形硬纸板的四个角分别剪去2个边长为x厘米的正方形和两个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方形盒子,长方形盒子的表面积是多少?
3.在第二题的情况下,当x=2厘米时,长方形盒子的表面积有最大值吗?结果不用化简）
答
有
答
1 S＝x×[﹙10-2x﹚﹢﹙8-2x﹚]×2
2 S＝80-2×x×﹙5+x﹚＝-2x²-10x+80
3 当x=2厘米时 S＝52不是最大值,[∵x＝1.9时S＝53.78]