小李想用篱笆围成一个周长为20米的矩形场地,矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:01:59

问题描述：

小李想用篱笆围成一个周长为20米的矩形场地,矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?

答

(1)S=(10-x)x
(2)S=(10-x)x=10x-x^2=-(x^2-10x+25-25)=-(x-5)^2+25
故当x=5时,S最大,为25