有一长为16米的篱笆,要围成一个矩形场地,求怎样为才能使此矩形场地面积最大,并求出此最大面积?是高二的导数问题!
问题描述：
有一长为16米的篱笆,要围成一个矩形场地,求怎样为才能使此矩形场地面积最大,并求出此最大面积?
是高二的导数问题!
答
哈哈，一面围墙
设墙长x，则另一边长(16-x)/2
面积s=x(16-x)/2=-1/2*(x^2-8x)=-1/2(x-4)^2+8
所以最大面积是8平方米
不围墙是*
如果两面都可以围墙的话，更好，设一面x，一面16-x
面积s=x(16-x)=-x^2+16x=-(x-8)^2+64
面积最大64平方米
因地制宜，尽量围多点墙，哈哈！
答
a+b=8
S=ab=a(8-a)=-(a²-8a)=-(a-4)²+16
当a=4的时候，面积最大为16
答
设两边是x和8-x
则面积是s=x(8-x)=-x²+8x
则s'=-2x+8=0
x=4
0
答
设长为x，则宽为(16-2x)/2;
面积S=x(16-2x)/2=8x-x²;
S′=-2x+8=0;
x=4时，S最大=4*(16-8)/2=16m²