如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截取四个相同的小正方形,如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?图就是截去一个矩形的四个直角处的等大的小正方形,急,

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:00:29

问题描述：

如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截取四个相同的小正方形,
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?图就是截去一个矩形的四个直角处的等大的小正方形,急,

答

截取的正方形边长a
容积V=（8-2a）（5-2a）a
=40a-26a^2+4a^3
V'=40-52a+12a^2=0
3a^2-13a+10=0
(a-1)(3a-10)=0
a1=1,a2=10/3,不合题意
a=1cm容积最大