如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为_时，盒子容积最大？
问题描述：
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为______时，盒子容积最大？
答
设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y，
则y=（8-2x）（5-2x）x=（4x2-26x+40）x=4x3-26x 2+40x，
求导，y′=12x2-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，则x=
或x=110 3
当x=
时，5-2x＜0，舍去；10 3
经检验x=1符合题意．
故答案为：1．