a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围
问题描述：
a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围
答
|Z|=√[(a+1)^2+B^2]
=√(a^2+b^2+2a+1)
=√（5+2a）
∵a^2+b^2=4
∴a^2=4-b^2
又∵b^2≥0,a^2≥0
∴0≤a^2≤4
∴-2≤a≤2
∴1≤5+2a≤9
∴1≤√（5+2a）≤3
即Z的模的取值范围[1,3]