如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,物体的质量为m,物体与斜面之间光滑.物体在沿斜面的拉力作用下由静止向上运动一段时间后撤去拉力,又经相同时间物体恰滑回原来静止位

问题描述:

如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,物体的质量为m,物体与斜面之间光滑.物体在沿斜面的拉力作用下由静止向上运动一段时间后撤去拉力,又经相同时间物体恰滑回原来静止位置.重力加速度大小为g,求沿斜面拉力F的大小.

在力F作用下,物体产生的加速度为a1,则:
F-mgsinθ=ma1
解得:a1=

F−mgsinθ
m

设经过t时间,则通过的位移为:
x=
1
2
a1t2

此时的速度为:v=a1t
撤去外力后加速度为a2,则:
mgsinθ=ma2
解得:a2=gsinθ
撤去外力后做减速运动,减速到零后再向下做加速运动,这一过程通过的位移为:
x=−vt+
1
2
a2t2

联立解得:F=4mgsinθ
答:拉力F的大小4mgsinθ