如图所示,质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端,受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动,物体与斜面的动摩擦因数为0.5,2s后将水平拉力撤去(1)求物体向上运动的最高点的位置?(2)水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端?(3)定性画出物体在斜面上运动全过程的速度--时间图线,以沿斜面向上为速度正方向(不要求说明理由).

问题描述:

如图所示,质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端,受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动,物体与斜面的动摩擦因数为0.5,2s后将水平拉力撤去

(1)求物体向上运动的最高点的位置?
(2)水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端?
(3)定性画出物体在斜面上运动全过程的速度--时间图线,以沿斜面向上为速度正方向(不要求说明理由).

(1)根据牛顿第二定律得,匀加速上滑的加速度为:a1

Fcos37°−μ(mgcos37°+Fsin37°)−mgsin37°
m

代入数据解得:a1=5m/s2
则2s末的速度为:v1=a1t1=5×2m/s=10m/s,
2s内的位移为:x1
v12
2a1
100
10
m=10m

撤去拉力后的加速度为:a2
mgsin37°+μmgcos37
m
=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2
则匀减速运动的位移大小为:x2
v12
2a2
100
20
m=5m

则物体向上运动的最高点的位置为:x=x1+x2=10+5m=15m.
(2)物体匀减速运动的到最高点的时间为:t2
v1
a2
10
10
s=1s

物体返回做匀加速运动的加速度为:a3
mgsin37°−μmgcos37°
m
=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2
根据x=
1
2
a3t32
得:t3
2x
a3
2×15
2
s=3.87s

则:t=t2+t3=1+3.87s=4.87s.
(3)速度时间图线如图所示.
答:(1)物体向上运动到最高点的距离为15m.
(2)水平拉力撤去后还要经过4.87s时间物体再次回到斜面底端.
(3)速度时间图线如图所示.
答案解析:(1)根据牛顿第二定律求出物体在水平拉力作用下的加速度,结合速度时间公式求出求出2s后的速度,通过位移时间公式求出2s内的位移,再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,结合速度位移公式求出匀减速运动的位移,从而得出物体向上运动的最高点的位置.(2)撤去拉力后求出速度减为零的时间,根据牛顿第二定律求出返回时的加速度,结合位移时间公式求出返回的时间,从而得出总时间.(3)根据物体的运动规律作出速度时间图线.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的图像.
知识点:解决本题的关键理清物体的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.