△ABC中,已知tanA=13,tanB=12,则∠C等于(  ) A.30° B.45° C.60° D.135°

问题描述:

△ABC中,已知tanA=

1
3
,tanB=
1
2
,则∠C等于(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 135°

∵tanA=

1
3
,tanB=
1
2

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-1,
又C为三角形的内角,
则C=135°.
故选D