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△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，则∠C等于______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:02

问题描述：

△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，则∠C等于______．

答

△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，
∴tan（A+B）=

tanA+tanB

1−tanAtanB

=

1

3

+

1

2

1−

1

3

×

1

2

=1，
∴A+B=

π

4

，∴C=

3π

4

，
故答案为：

3π

4

．
答案解析：由条件利用两角和的正切公式求得tan（A+B）的值，可得A+B的值，从而求得C的值．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题主要考查两角和的正切公式，根据三角函数的值求角，三角形内角和公式，属于基础题．