在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形AB
问题描述:
在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形AB
答
tan(A+B)=tan(π-C)=tanC=1
C=π/4,或 C=3π/4
tanA=tan[(A+B)-B]=[tan(A+B)-tanB]/[1+tan(A+B)*tanB]=1/2
tanB