已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）
答
如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
设AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=3
，
2
即AD=BD=3
，
2
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=
，CD AD
即
＝
3
3
，CD 3
2
∴CD=
，
6
∴BC=BD+DC=3
+
2
．（7分）
6