已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的取值范围为（ ） A.（-1，1） B.(-1，1+2） C.(1-2，1) D.(1-2，1+2
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A. （-1，1）
B. (-1，1+
）
2
C. (1-
，1)
2
D. (1-
，1+
2
）
2
答
f'（x）=x^2+2cosx知f（x）=（1/3）x^3+2sinx+cf（0）=0，知，c=0即：f（x）=（1/3）x^3+2sinx易知，此函数是奇函数，且在整个区间单调递增，因为f'（x）=x^2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立根据奇函数的性质可得出，...