已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求S20?
问题描述：
已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求S20?
答
a3*a7=a4*a6=-12
又因为a4+a6=-4
所以X^2+4X-12=0的两根为a4,a6
解得a4=-6,a6=2
公差d=4,a1=-18
Sn=a1n+(n-1)×n×d/2
带入S20=400
答
an=a1+(n-1)d
a4+a6=2a5=-4,a5=-2
a3=a5-2d,a7=a5+2d
(-2-2d)(-2+2d)=-12,d>0
d=2
a5=a1+4d=a1+8=-2
a1=-10
s20=20*(-10)+20*19*1=180