设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f（x）=(1/（a-1）+1/b）g（x）（a＞0且a≠1）为偶函数,则常数b=_______
问题描述：
设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f（x）=(1/（a-1）+1/b）g（x）（a＞0且a≠1）为偶函数,则常数b=_______
答
由题,f（-x）=f（x）恒成立 所以（1/（a-1）+1/b）g（-x）=（1/（a-1）+1/b）g（x） 即2（1/（a-1）+1/b）g（x）=0恒成立 又g(x)为R上恒不等于0 所以1/（a-1）+1/b=0 所以b=1-a