过点A(4,-1)且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程为(  ) A.(x-2)2+y2=5 B.(x-3)2+(y+3)2=5 C.(x-3)2+(y-1)2=5 D.(x+3)2+(y-1)2=5

问题描述:

过点A(4,-1)且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程为(  )
A. (x-2)2+y2=5
B. (x-3)2+(y+3)2=5
C. (x-3)2+(y-1)2=5
D. (x+3)2+(y-1)2=5

已知圆的圆心:(-1,3),半径=

5

设所求圆方程:(x-a)2+(y-b)2=r2
由题意可得:(4-a)2+(-1-b)2=r2,(a-1)2+(b-2)2=r2,(a+1)2+(b-3)2=(
5
+r)2
解得a=3,b=1,r=
5

所求圆:(x-3)2+(y-1)2=5
故选C.