1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程。2求过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程。不难，但是有点儿卡......还有一个，椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，求三角形面积。

说吧

1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程。
x=-3,y=2,r=2
2求过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程。

提示一下吧，如果都做，可能实在是有点多。
第一问，用点斜式设方程，之后联立，得到的一元二次方程用韦达定理，判别式为零。还需要考虑斜率不存在的情况。具体需要自己做，可能有不止一个方程。
第二问有很多种思路，可以先联立两个圆求出交点，然后将两个方程做减法，就可以求出经过两圆交点的直线方程，通过它很容易求出其垂直平分线的方程，则可以确定经过两圆交点的圆的圆心肯定在这条直线上，然后与后面的直线联立，就可以求出待求圆的圆心。然后再设法求出半径，可以解。该题最好是能够画一个图，直观的先感受一下两圆的位置，然后大体通过几何作图的方法确定一下这样的圆的位置，有几个。然后通过相应的计算就可以解决。
第三问，以A为直角顶点，假设A在右顶点，那么直角三角形的一条直角边的斜率很容易就知道是-1，又经过（2.，0），可以写出直角边的直线方程，就可以求出与椭圆的交点，然后后面的问题就迎刃而解了。
多年之前我在学习解析几何的时候，老师跟我说的是，解析几何最大的问题在于计算，真的没有什么思路不思路的。所以还望你能静下心来多做点计算。
晕，做完了才发现下面已经有解答了。呵呵，早知道就不做了。

题呢？

第一题易知圆心的坐标为M(-3,2),圆的半径为r=2,设切线斜率为k,因为切线经过点P(-1,6),由点斜式写出切线方程为：y-6=k(x+1),即kx-y+k+6=0运用点到直线的距离公式,据圆心M到切线的距离等于半径,立方程得|-3*k-2+6+k|/...