如图所示,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AD上一点,且CD=CE,∠EAC=∠B,试说明△AEC∽△BDA

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AD上一点,且CD=CE,∠EAC=∠B,试说明△AEC∽△BDA

因为CD=CE
所以角CED=角CDE
因为CED+CEA=180 CDE+BDE=180
所以CEA=ADB
由三角形内角和等于180度可得:DAB=ECA
因为∠EAC=∠B
所以△AEC∽△BDA