已知(x+3/3x)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于_．
问题描述：
已知(
+
x
)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于______． 3
3
x
答
根据二项式系数的性质，(
+
x
)n展开式中，各项二项式系数之和为2n，3
3
x
在(
+
x
)n中，令x=1，可得（1+3）n=4n，则各项系数的和为4n，3
3
x
依题意有
=64，解可得n=6；4n 2n
故答案为6．