在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等
问题描述：
在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等
答
y=-3x
所以设这个点是(a,-3a)
到原点距离=√(a²+9a²)=√(10a²)
到直线距离=|3a+3a-2|/√(3²+1²)
所以√(10a²)=|3a+3a-2|/√(3²+1²)
两边平方
10a²=(6a-2)²/10
(6a-2)²=100a²=(10a)²
6a-2=±10a
a=-1/2,a=1/8
所以这个点是(-1/2,3/2)和(1/8,-3/8)