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p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:35:11
问题描述：

p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程

答

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-P(ABC)]=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

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