在△ABC中，AC/AB＝cosB/cosC． （Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若cosA=-1/3，求sin(4B+π3)的值．
问题描述：
在△ABC中，
＝AC AB
．cosB cosC
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-
，求sin(4B+1 3
)的值． π 3
答
（Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得sinBsinC=cosBcosC．于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0．因为-π＜B-C＜π，从而B-C=0．所以B=C；（Ⅱ）由A+B+C=π和（Ⅰ）得A=π-2B，故cos2B=-cos（π-2B）=-cos...