当a大于1时,已知X1 X2分别是方程X+a∧X=-1和X+logaX=-1的解,则X1+X2等于?

问题描述:

当a大于1时,已知X1 X2分别是方程X+a∧X=-1和X+logaX=-1的解,则X1+X2等于?

显然x1是方程x+a^x=-1的唯一解,x2是方程x+logax=-1的唯一解
x1+a^x1=-1--(1)
loga(a^x1)+a^x1=-1
a^x1+loga(a^x1)=-1
比较x2+loga(x2)=-1得
a^x1=x2,代此式代入(1)得
x1+x2=-1