但a〉1时,已知x1,x2分别是方程x+a^x=-1和x+loga^x=-1的解,则X1+X2等于?看不懂耶,h(x)=-log(a) x两根之和就是f(x)与g(x)、h(x)两交点的横坐标。因为g(x)与h(x)是关于y=-x的对称的,也就是说两个函数是反函数关系所以x1+x2的值跟f(x)=x+1与x轴的交点相等,

问题描述:

但a〉1时,已知x1,x2分别是方程x+a^x=-1和x+loga^x=-1的解,则X1+X2等于?
看不懂耶,
h(x)=-log(a) x
两根之和就是f(x)与g(x)、h(x)两交点的横坐标。
因为g(x)与h(x)是关于y=-x的对称的,也就是说两个函数是反函数关系
所以x1+x2的值跟f(x)=x+1与x轴的交点相等,

x+a^x=-1,即x+1=-a^x
x+loga^x=-1,即x+1=-log(a)x
令f(x)=x+1
g(x)=-a^x
h(x)=-log(a) x
两根之和就是f(x)与g(x)、h(x)两交点的横坐标.
因为g(x)与h(x)是关于y=-x的对称的,也就是说两个函数是反函数关系
所以x1+x2的值跟f(x)=x+1与x轴的交点相等,
即x1+x2=-1