√1²＋1＝√2,且1＜√2＜2,√1²＋1的整数部分是1,√n平方＋n﹙n为正整数﹚的数部分是多少
问题描述：
√1²＋1＝√2,且1＜√2＜2,√1²＋1的整数部分是1,√n平方＋n﹙n为正整数﹚的数部分是多少
请说明理由
答
答案很简单,√n²＋n整数部分就是n；请说明理由理由如下：∵n²＋n＝n(n＋1)；∴ (n＋1)²＝(n＋1)(n＋1)＞n(n＋1)；又∵(n－1)²＜n²＜n²＋n∴√（n²＋n)在√n²＝n和√（n＋1)²＝（n＋1)之间；由此可知：整数部分为n。