已知tana=2,(1)求2sin^2(kπ－a)＋sin(a－π)sin(3π/2＋a)的值(2)求tan(a/2－10°)＋tan(a/2－10°)tan(a/2＋10°)
问题描述：
已知tana=2,(1)求2sin^2(kπ－a)＋sin(a－π)sin(3π/2＋a)的值(2)求tan(a/2－10°)＋tan(a/2－10°)tan(a/2＋10°)
答
已知tana=2,
2sin^2(kπ－a)＋sin(a－π)sin(3π/2＋a)
=2sin^2a+(-sina)(-cosa)
=(2sin^2a+sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a+tana)/(tan^2a+1),(分子分母同时除以cos^2a)
=(2*4+2)/(4+1)
=2
(2)求tan(a/2－10°)＋tan(a/2－10°)tan(a/2＋10°)第二问错了 数学(，已知tana=2，(1)求2sin^2(kπ－a)＋sin(a－π)sin(3π/2＋a)的值(2)求tan(a/2－10°)＋tan(a/2＋10°)＋2tan(a/2－10°)tan(a/2＋10°)这个是题目tana=tan[(a/2-10)+(a/2+10)]=[tan(a/2-10)+tan(a/2+10)]/[1-tan(a/2-10)tan(a/2+10)]=2tan(a/2-10)+tan(a/2+10)=2-2tan(a/2-10)tan(a/2+10)故有tan(a/2-10)+tan(a/2+10)+2tan(a/2-10)tan(a/2+10)=2