不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?
问题描述：
不等式3x²+kx+2k/x²+x+2>2的解集为R,则k的取值范围是?
答
3x²+kx+2k/(x²+x+2)>2
因为x²+x+2恒大于0
所以
原不等式可变为：
3x²+kx+2k>2(x²+x+2)
x²+(k-2)x+2k-4>0
因为解集为R,所以
Δ=(k-2)²-4(2k-4)为什么x²+x+2恒大于0x²+x+2=(x+1/2)²+7/4>=7/4>0为什么解集为RΔ就小于0啊，不是应该大于零的么从图像上看，就是二次函数图像必须与x轴没有交点所以Δ就小于0那什么时候Δ大于零，当这个不等式无解时Δ是什么情况Δ大于零肯定有解本题无解不可能。x的解为R难道不是解吗？那是一切实数。是所有的数都是解。我知道，我指的是既然R是解，那么为什么说该方程的Δ小于零。这个是最后一个问题了…图像在x轴的上方，才是对所有x都满足此时与x轴无交点，即Δ小于零