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若不等式组2x−13＞1x＞a的解集为x＞2，则a的取值范围是（　　）A. a＞2B. a≥2C. a＜2D. a≤2

分类: 作业答案 • 2023-01-23 10:03:13
问题描述：

若不等式组
2x−1
3
＞1
x＞a
的解集为x＞2，则a的取值范围是（　　）
A. a＞2
B. a≥2
C. a＜2
D. a≤2

答

不等式组
2x−1
3
＞1
x＞a
解得，
x＞2，x＞a，由题意不等式组的解集为x＞2，
∴a≤2；
故选D．
答案解析：先解出不等式组式组
2x−1
3
＞1
x＞a
中的两个不等式，为x＞2，x＞a，由题意不等式的解集为x＞2，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，来判断a与2的关系，从而求出a的范围．
考试点：解一元一次不等式组．
知识点：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用已知不等式解集反过来求a的范围．

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