mx^2-4mx+4m-1=0（m≠0）；x（x+2k）=1-k（k为实数）判断关于x的一元二次方程根的情况
问题描述：
mx^2-4mx+4m-1=0（m≠0）；x（x+2k）=1-k（k为实数）判断关于x的一元二次方程根的情况
答
因为m≠0,所以mx^2-4mx+4m-1=0是一元二次方程
△＝(-4m）^2-4m（4m-1)
=16m^2-16m^2+4m
＝4m
当m＜0时△＝4m＜0,方程没有实数根
当m＞0时△＝4m＞0,方程有两个不相等的实数根
x（x+2k）=1-k
x^2+2kx-（1-k)=0
△＝（2k）^2+4(1-k)=4k^2-4k+4＝4(k^2-k+1)=4〔（k-1/2）^2+3/4〕
不能k取什么值都有（k-1/2）^2≥0
（k-1/2）^2+3/4＞0
△＝4〔（k-1/2）^2+3/4〕＞0
所以方程有总有两个不相等的实数根