在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,若AC等于2厘米,求AB的长
问题描述:
在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,若AC等于2厘米,求AB的长
答
∵DE是AB的垂直平分线
∴AD=DB
∴∠DAB=∠B=15
∴∠ADC=∠B+∠DAB=30
∵∠C=90
∴AD=2AC=4=DB
∴CD=√AD平方-AC平方=2√3
∴AB平方=AC的平方+BC平方=32+16√3
∴AB=4√(2+√3)