已知cos(α-π6)+sinα=335，则sin(α+7π6)= _ ．
问题描述：
已知cos(α-
)+sinα=π 6
，则sin(α+3
3
5
)= ___ ．7π 6
答
∵已知cos(α-
)+sinα=π 6
，3
3
5
∴
cosα+
3
2
sinα+sinα=1 2
，即 3
3
5
（
3
cosα+1 2
sinα）=
3
2
，3
3
5
∴sin（
+α）=π 6
．3 5
∴sin(α+
)=-sin（7π 6
+α）=-π 6
，3 5
故答案为-
．3 5