柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义
问题描述:
柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义
答
首先,柯西中值定理是指:f(x)、g(x)⑴在闭区间[a,b]上连续;⑵在开区间(a,b)内可导;⑶对任一x∈(a,b)有g'(x)≠0,则存在ξ∈(a,b),使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ).所以,在几何意义上,f'(...直线斜率是y/x,曲线必然是导数的比值了