抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线X+2=0,且在X轴上截得线段长度为二倍根号二,求抛物线解析式.
问题描述：
抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线X+2=0,且在X轴上截得线段长度为二倍根号二,求抛物线解析式.
如题.
答
因为对称轴是直线x=-2,X轴上截得线段长度为2√2,
图像与X轴的交点是（-2-√2,0）（-2+√2,0）
设抛物线为y=a[x-（-2-√2）][x-（-2+√2）]
将点(-1,-1)代入函数可解出a=1.
所以抛物线解析式为
y=[x-（-2-√2）][x-（-2+√2）],即
y=x^2+4x+2