用高数证明X5+X-1=0至少有一正根
问题描述：
用高数证明X5+X-1=0至少有一正根
答
f(x)=x^5+x-1
f'(x)=5*x^4+1＞0
所以f（x）是增函数,当x=0时,f（0）=-1＜0
当x＞1时,f（x）＞0
又因为f（x）在（-无穷,无穷）间连续
所以必存在一点x0属于（0,1）使f（x）=0
所以X5+X-1=0至少有一正根